Comment retrouver une facture à partir d'une carte cadeau fnac

Bonjour la communauté,

J'ai fêté mes 30 ans l'année dernière et à cette occassion j'ai reçu une carte cadeau fnac d'un montant de 100 euros. Avec celle ci je me suis acheté des ecouteurs bluetooth AKG. Je voudrais faire marcher la garantie car ils ne se chargent plus et ne s'allument plus malgré un usage tout à fait normal.
Je me suis rendu à la fnac et ils m'ont répondu que sans facture ils ne peuvent rien faire. Hors cette facture je ne l'ai plus. Ils m'ont dit qu'avec la date exacte de l'achat ils peuvent la retrouver. Malheureusement je ne suis pas un génie et ne me souviens pas de mes achats qui remontent à 6 mois environ.
Ma question est donc la suivante peut on retrouver une facture d'un produit acheté en magasin si on a payé avec une carte cadeau fnac. Je precise que je n'ai pas de carte fidélité fnac

merci pour votre aide et bon week end à vous

vverre